太阳花非常好养，本身就是一种草，粗养即可。如果栽种以后精心养护，反倒养不好。太阳花之所以服盆慢，原因处在根上，根没有长好，继续这样养护下去就算养到秋天天凉，也不见得能长好，今年观花甚至都成问题，建议你在养护方面做以下几点调整：
1、浇透水
太阳花的生长离不开水，夏天气温高，水分蒸发量大，盆土干了就要浇。不及时浇水刚刚长出的毛细根又会变干，反反复复几次，枝干就枯黄干枯，更别说生长了。题主你这个花盆看起来比较浅，盆土输送透气的话，干了就浇透。
2、避免强光暴晒
太阳花虽然又叫晒不死，但刚栽种的小苗要避免强光暴晒。晒的太厉害，温度过高，就会出现僵苗情况，久久不长，就算勉强能开花，也是开的少开的小，不能像别人的一样开成花球。在太阳花没有表现出生长旺盛的势头之前，都应当放在散光处养，或者上午下午太阳光弱的时候晒，避开中午强光。散光处养护有助于根部生长，毛细根越发达，枝干生长就越茂盛。枝干病怏怏的不长，根部就长的不好。题目你这盆太阳花目前就有点僵苗，苗不长，根也不长。先别晒的太厉害，养根养苗，等根苗开始长的时候再逐渐晒。
3、多通风
夏天气温高，大部分盆栽花卉都热的不怎么长，根系不太发达的太阳花也这样。所以我们要想办法降温，一方面避免中午强光暴晒，另外一方面要多通风，上午下午还可以适当给叶面和周围撒点水。而通风好是促进生长最为重要的一种策略，有条件就二十四小时通风。
4、施肥
把刚栽种的太阳花放在阴凉通风的地方，保持盆土湿润，四五天就能精神起来。看到太阳花茎杆已经开始生长，叶子变精神，适当施一点薄肥，生长会变得很快。施肥时一定要薄，无机复合肥只需五六粒，每隔半个月施一次即可。不过题主你的太阳花目前还不能施肥，先让精神起来。
总结一下，解决这盆太阳花不服盆的方法：多通风，散光或者光线明亮处养护，保持盆土湿润，先养根再养苗再等花。